2008-2013 Alfred Schreiber 

Algorithmen / Modellbildung / Simulation


DYNASYS verwenden!

In funclib.js steht eine generische Modell-Funktion namens DYNASYS zur Verfügung. Zusammen mit der darauf abgestimmten Musterdatei _dynasys.html lassen sich dynamische Systeme samt Grafikausgabe im Handumdrehen hinschreiben. Das Front-End _dynasys.html enthält eine Grafik-Ausgabe und eine eingebaute Automatisierung, die den (z.B. bei _muster3.html erforderlichen) Anpassungsaufwand (auch bei den Funktionsaufrufen und im Formularbereich) beinahe völlig entbehrlich macht.

Der Arbeitsgang sieht wie folgt aus:

       Schritt 1 — a) Analyse des Sachzusammenhangs und b) Definition einer passenden Übergangsfunktion <modellname>F
       Schritt 2 — In DYNASYS (Datei funclib.js) eine schon vorbereitete case-Abfrage für <modellname>F aktivieren
       Schritt 3 — In _dynasys.html der Variablen SYSname die Bezeichnung <modellname> als String zuweisen
       Schritt 4 — Evtl. noch etwas Text im Front-End-Formular ergänzen und Startwerte festlegen bzw. vorschlagen.

       — FERTIG! —

Schauen Sie sich die beiden kleinen Demo-Beispiele Zickzack und Häufigkeiten an. In funclib.js sind zu deren Realisierung lediglich die unscheinbar kleinen Übergangsfunktionen ZickzackF und HaeufigkeitF erforderlich, und in _dynasys.html (alias simu_dsdemo1.html bzw. simu_dsdemo2.html) sogar nur eine einzige Wertzuweisung (var SYSname = 'Zickzack' bzw. 'Haeufigkeit'). — Einer zügigen Bearbeitung künftiger Übungsaufgaben nach diesem Vorbild steht nun nichts mehr im Wege.

Funktionsbibliotheken


Informationen und Materialien

Ergänzende und weiterführende Literatur

Allgemeines

Algorithmen

Modellbildung / Simulation


Algorithmen

Abteilung 1: Verarbeitung von Zahlen

Beispiele B01-B15 (zip)

    1. Quadrat einer Zahl
    2. Maximum zweier Zahlen
    3. Minimum zweier Zahlen
    4. Absolutbetrag
    5. Eigenschaft Zahl
    6. Eigenschaft ganze Zahl
    7. Ganzteil bei Division
    8. Rest bei ganzzahliger Division
    9. Größter gemeinsamer Teiler
    10. Quadratwurzel
    11. Ganzzahlige Quadratwurzel
    12. Potenz (nach Legendre)
    13. Fakultät
    14. Kleinster Primteiler
    15. Kleinster Primteiler II

Abteilung 2: Folgen und Mengen

Beispiele B16-B33 (zip)

    1. Länge einer Folge
    2. Zugriff auf Folgenelemente
    3. Erzeugung von 1 2 … n
    4. Teilfolge bilden
    5. Folgen zusammensetzen
    6. Teilfolge entfernen
    7. Elemente einfügen
    8. Elemente vorschalten
    9. Elemente anhängen
    10. Lexikografisch sortieren
    11. Reihenfolge umkehren
    12. Numerisch sortieren
    13. Positionen eines Elements
    14. Test auf Elementschaft
    15. Die Menge einer Folge
    16. Vereinigung zweier Mengen
    17. Durchschnitt zweier Mengen
    18. Eigenschaft 'leer'

Abteilung 3: Zahlen und Zahlenmengen

Beispiele B34-B40 (zip)

    1. ggT als Vielfachensumme
    2. B-adische Darstellung einer Zahl
    3. Horner-Schema
    4. Teilermengen
    5. Euklids Primzahlmaschine
    6. Primfaktorzerlegung
    7. Sieb des Eratosthenes

Aufgaben

Übungsblätter ( pdf)
Lösungen (html)
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Modellbildung / Simulation

Abteilung 1: Elementare Zufallsversuche

Beispiele B01-B10 (zip)

  1. Einfacher Würfelwurf
  2. Zufällige ganze Zahl
  3. Glücksrad mit zwei Sektoren
  4. Roulette-Spiel
  5. Test auf Wahrscheinlichkeitsverteilung
  6. Zufallsversuch
  7. Zufallsversuchsserie
  8. Zufällige Permutationen
  9. Zahlenlotto
  10. Simulation von Fussballergebnissen

Abteilung 2: Dynamische Systeme

Beispiele B11-B16 (zip)

    1. Sparkonto
    2. Lineares Modell
    3. Beschränktes Wachstum (nach P. F. Verhulst)
    4. Räuber-Beute-Systeme (nach Lotka-Volterra)
    5. Verbreitung eines Gerüchts
    6. Satellitenbahn

Aufgaben

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